Как можно решить задачу, используя уравнение: В первом вагоне было х пассажиров, что в 2 раза меньше, чем во втором. Когда в первый вагон на остановке вошли 6 человек, то во втором вагоне стало на 2 человека больше, чем в первом. Сколько пассажиров изначально находилось в первом вагоне?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение задача вагон пассажиры решение математика 7 класс алгебра система уравнений Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения. Давайте разберем условия задачи шаг за шагом.

Шаг 1: Записываем известные данные.

• Пусть в первом вагоне было х пассажиров.
• Во втором вагоне пассажиров в 2 раза больше, чем в первом, значит, во втором вагоне было 2х пассажиров.

Шаг 2: Анализируем изменение количества пассажиров.

• Когда в первый вагон вошли 6 человек, количество пассажиров в первом вагоне стало х + 6.
• По условию задачи, после этого во втором вагоне стало на 2 человека больше, чем в первом. Это можно записать как: 2х = (х + 6) + 2.

Шаг 3: Записываем уравнение.

Теперь у нас есть уравнение:

2х = х + 6 + 2

Шаг 4: Упрощаем уравнение.

• Сначала упростим правую часть: х + 6 + 2 = х + 8.
• Теперь у нас получается: 2х = х + 8.

Шаг 5: Решаем уравнение.

• Выровняем уравнение, вычитая х из обеих сторон: 2х - х = 8.
• Это дает нам: х = 8.

Шаг 6: Проверяем ответ.

• Если в первом вагоне было 8 пассажиров, то во втором вагоне было 2 * 8 = 16 пассажиров.
• После того как в первый вагон вошли 6 человек, в первом вагоне стало 8 + 6 = 14 пассажиров.
• Во втором вагоне по условию стало на 2 человека больше, чем в первом: 16 = 14 + 2. Это условие выполняется.

Таким образом, количество пассажиров, которое изначально находилось в первом вагоне, равно 8.