Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько всего учеников в классе. Мы знаем, что:

• Половина учеников изучает математику.
• Четверть учеников изучает природу.
• Седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении.
• Остальные 3 ученика составляют оставшуюся часть.

Обозначим общее количество учеников как X.

Теперь мы можем записать уравнение, основываясь на информации о количестве учеников:

1. Половина учеников, изучающих математику: X/2
2. Четверть учеников, изучающих природу: X/4
3. Седьмая часть учеников, проводящих время в размышлении: X/7

Теперь сложим все эти части и добавим оставшиеся 3 ученика:

X/2 + X/4 + X/7 + 3 = X

Теперь нам нужно решить это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2, 4 и 7 равен 28.

Перепишем дроби с общим знаменателем:

• X/2 = 14X/28
• X/4 = 7X/28
• X/7 = 4X/28

Теперь подставим эти значения в уравнение:

14X/28 + 7X/28 + 4X/28 + 3 = X

Сложим дроби:

(14X + 7X + 4X)/28 + 3 = X

Это упрощается до:

25X/28 + 3 = X

Теперь нужно избавиться от дроби. Умножим все уравнение на 28:

25X + 84 = 28X

Теперь перенесем 25X на правую сторону:

84 = 28X - 25X

Это упрощается до:

84 = 3X

Теперь, чтобы найти X, разделим обе стороны на 3:

X = 84/3 = 28

Таким образом, общее количество учеников в классе составляет 28.

Теперь давайте проверим, сколько учеников изучает каждый предмет:

• Ученики, изучающие математику: 28/2 = 14
• Ученики, изучающие природу: 28/4 = 7
• Ученики, проводящие время в размышлении: 28/7 = 4
• Остальные ученики: 3

Теперь мы можем убедиться, что сумма всех учеников равна 28:

14 + 7 + 4 + 3 = 28

Таким образом, мы успешно решили задачу и нашли общее количество учеников в классе.