Как можно создать задачу по чертежу на движение вдогонку и решить её с помощью уравнения, если известны скорость первого объекта V1 = 30 км/ч, время t = 5 ч и расстояние 75 км, а скорость второго объекта V2 = ? км/ч?

Математика 7 класс Задачи на движение задача по чертежу движение вдогонку уравнение скорость первого объекта скорость второго объекта решение задачи математика 7 класс Новый

Для создания задачи по чертежу на движение вдогонку, давайте представим ситуацию: у нас есть два объекта, первый из которых движется с постоянной скоростью V1, а второй объект начинает движение позже и пытается догнать первый.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

• Скорость первого объекта (V1) = 30 км/ч
• Время, в течение которого первый объект движется (t) = 5 ч
• Расстояние, которое проехал первый объект за это время = 75 км
• Скорость второго объекта (V2) = ? км/ч

Сначала мы проверим, соответствует ли расстояние, проезжаемое первым объектом, его скорости и времени:

Расстояние = Скорость * Время

Подставим известные значения:

75 км = 30 км/ч * 5 ч

Это уравнение верно, значит, первый объект действительно проехал 75 км за 5 часов.

Теперь перейдём к второму объекту. Он начинает движение позже, и нам нужно выяснить, с какой скоростью (V2) он должен двигаться, чтобы догнать первого объекта. Для этого нам нужно знать, сколько времени второй объект будет двигаться.

Пусть второй объект начинает движение через время t1 = 5 ч. Если он хочет догнать первого объекта, то его время движения t2 будет меньше, чем время движения первого объекта. Обозначим это время как t2. Таким образом, когда первый объект проедет 75 км, второй объект должен проехать такое же расстояние, но за меньшее время.

Мы знаем, что:

• Расстояние, проезжаемое первым объектом: S1 = V1 * t = 30 км/ч * 5 ч = 75 км
• Расстояние, проезжаемое вторым объектом: S2 = V2 * t2

Чтобы второй объект догнал первого, расстояния должны быть равны:

S1 = S2

Подставим значения:

75 км = V2 * t2

Теперь нам нужно выразить t2. Так как первый объект движется 5 часов, а второй объект начинает движение позже, t2 = 5 ч - t1. Но t1 у нас уже равно 5 ч, поэтому t2 = 0 ч, что невозможно. Значит, второй объект должен двигаться с такой скоростью, чтобы проехать 75 км за время, в котором первый объект проехал 75 км.

Мы можем выразить V2 через S и t:

V2 = S / t2

Теперь нам нужно найти t2. Если второй объект начинает движение, когда первый уже проехал 75 км, то:

t2 = 75 км / V2

Теперь мы можем выразить V2:

V2 = 75 км / (t - t1)

Таким образом, если второй объект начинает движение сразу после того, как первый проехал 75 км, то скорость второго объекта должна быть больше, чем скорость первого, чтобы он смог его догнать. Например, если V2 будет равна 60 км/ч, то:

t2 = 75 км / 60 км/ч = 1.25 ч.

Таким образом, задача решена, и мы нашли, что скорость второго объекта должна быть больше 30 км/ч, чтобы он смог догнать первого.