Как можно удобно найти сумму следующих чисел:

1. А) 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58;
2. Б) 122 + 124 + 126 + 128 + 130 + 132 + 134 + 136 + 138.

Математика 7 класс Сумма арифметической прогрессии сумма чисел математика 7 класс Арифметические операции сложение чисел задачи по математике Новый

Привет! Давай разберёмся, как удобно найти сумму этих чисел.

А) Для суммы 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58:

• Эти числа идут подряд, и их легко сложить.
• Можно заметить, что парами они дают одинаковые суммы: (51 + 58), (52 + 57), (53 + 56), (54 + 55).
• Каждая пара даёт 109, а у нас 4 пары: 4 * 109 = 436.

Так что сумма равна 436.

Б) Для суммы 122 + 124 + 126 + 128 + 130 + 132 + 134 + 136 + 138:

• Эти числа тоже идут с шагом 2, что делает их чётными.
• Можно заметить, что это арифметическая прогрессия, где первый член 122, а последний 138.
• Чтобы найти сумму, можно использовать формулу: S = (количество членов) * (первый член + последний член) / 2.
• Количество членов здесь 9: (122 + 138) * 9 / 2 = 234 * 9 / 2 = 1053.

Так что сумма равна 1053.

Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, спрашивай!