Как можно упростить следующие дробные отношения?

1. 24:84
2. 15:9 20
3. 7 1/9: 2 2/27
4. 10,4ab : 1,3a

Математика 7 класс Упрощение дробей и отношений упрощение дробных отношений дроби математика 7 класс решение задач дробные отношения Новый

Чтобы упростить дробные отношения, мы можем воспользоваться тем, что дробь можно представить в виде деления. Также мы можем сокращать дроби, если числитель и знаменатель имеют общие делители. Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности.

1. Упрощение 24:84

• Сначала мы можем записать это отношение как дробь: 24/84.
• Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 84. НОД равен 12.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 12: 24 ÷ 12 = 2 и 84 ÷ 12 = 7.
• Таким образом, 24:84 = 2:7.

2. Упрощение 15:9

• Записываем как дробь: 15/9.
• Находим НОД для 15 и 9. НОД равен 3.
• Делим числитель и знаменатель на 3: 15 ÷ 3 = 5 и 9 ÷ 3 = 3.
• Итак, 15:9 = 5:3.

3. Упрощение 20

• Здесь нет дробного отношения, просто число 20.

4. Упрощение 7 1/9: 2 2/27

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 7 1/9 = 7 * 9 + 1 = 63 + 1 = 64/9.
• 2 2/27 = 2 * 27 + 2 = 54 + 2 = 56/27.
• Теперь мы можем записать это отношение как: (64/9) / (56/27).
• Умножаем на обратную дробь: (64/9) * (27/56).
• Упрощаем: 64 и 56 имеют общий делитель 8, 64 ÷ 8 = 8 и 56 ÷ 8 = 7. 27 и 9 имеют общий делитель 9, 27 ÷ 9 = 3 и 9 ÷ 9 = 1.
• Теперь у нас: (8 * 3) / (1 * 7) = 24/7.
• Таким образом, 7 1/9: 2 2/27 = 24:7.

5. Упрощение 10,4ab : 1,3a

• Записываем как дробь: (10,4ab) / (1,3a).
• Чтобы упростить, можем разделить числитель и знаменатель на 1,3: 10,4 ÷ 1,3 = 8 и 1,3 ÷ 1,3 = 1.
• Таким образом, у нас остается: 8b.
• Итак, 10,4ab : 1,3a = 8b.

В результате мы получили следующие упрощенные дробные отношения:

• 24:84 = 2:7
• 15:9 = 5:3
• 20 = 20
• 7 1/9: 2 2/27 = 24:7
• 10,4ab : 1,3a = 8b