Как можно вычислить площадь квадрата, который описан вокруг окружности с радиусом 19?

Математика 7 класс Площадь фигур и их свойства площадь квадрата окружность радиус 19 формула площади геометрия 7 класс Новый

Чтобы вычислить площадь квадрата, который описан вокруг окружности, сначала нужно понять, как соотносятся размеры квадрата и окружности.

1. Определение окружности и квадрата: Окружность с радиусом 19 имеет диаметр, который равен удвоенному радиусу. Поэтому:

• Диаметр окружности = 2 * радиус = 2 * 19 = 38.

2. Понимание описанного квадрата: Квадрат, описанный вокруг окружности, будет касаться окружности в четырех точках (по одной на каждой стороне квадрата). При этом сторона квадрата будет равна диаметру окружности.

3. Вычисление стороны квадрата: Сторона квадрата равна диаметру окружности, поэтому:

• Сторона квадрата = 38.

4. Вычисление площади квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• Площадь = сторона * сторона.

Подставляем значение стороны:

• Площадь = 38 * 38 = 1444.

Таким образом, площадь квадрата, описанного вокруг окружности с радиусом 19, равна 1444 квадратных единиц.