Как можно вычислить площадь полной поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон основания составляют 6 см и 7 см, а высота равна 5 см?

Математика 7 класс Геометрические фигуры площадь поверхности параллелепипеда объем параллелепипеда формулы для объема математика 7 класс вычисление площади и объёма Новый

Чтобы вычислить площадь полной поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать длины его сторон и высоту. В данном случае:

• Длина основания (a) = 6 см
• Ширина основания (b) = 7 см
• Высота (h) = 5 см

Теперь давайте рассмотрим, как вычислить объём параллелепипеда:

1. Формула для вычисления объёма V прямоугольного параллелепипеда выглядит так:
2. V = a * b * h
3. Теперь подставим известные значения:
4. V = 6 см * 7 см * 5 см
5. Выполним умножение:
6. V = 210 см³

Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда составляет 210 см³.

Теперь вычислим площадь полной поверхности параллелепипеда:

1. Формула для вычисления площади полной поверхности S выглядит так:
2. S = 2 * (a * b + a * h + b * h)
3. Подставим известные значения:
4. S = 2 * (6 см * 7 см + 6 см * 5 см + 7 см * 5 см)
5. Теперь вычислим каждое произведение:
• 6 см * 7 см = 42 см²
• 6 см * 5 см = 30 см²
• 7 см * 5 см = 35 см²
6. Теперь сложим эти значения:
7. 42 см² + 30 см² + 35 см² = 107 см²
8. Теперь умножим на 2:
9. S = 2 * 107 см² = 214 см²

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 214 см².

Итак, мы вычислили:

• Объём: 210 см³
• Площадь полной поверхности: 214 см²