Чтобы определить, какая из 9 одинаковых монет отличается по весу, и в какую сторону (легче или тяжелее), можно использовать стратегию взвешивания на чашечных весах. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи:

1. Первое взвешивание:
   • Разделите 9 монет на три группы по 3 монеты: A, B и C.
   • Сравните вес группы A с группой B на весах.
2. Анализ результата первого взвешивания:
   • Если весы уравновешены, то монета, которая отличается, находится в группе C.
   • Если группа A тяжелее, то отличающаяся монета находится в группе A и тяжелее, или в группе B и легче.
   • Если группа B тяжелее, то отличающаяся монета находится в группе B и тяжелее, или в группе A и легче.
3. Второе взвешивание:
   • Если мы знаем, что отличающаяся монета находится в группе C (в случае уравновешивания), возьмите 2 монеты из группы C и сравните их.
   • Если одна из групп A или B была тяжелее, возьмите 2 монеты из этой группы и сравните их.
4. Анализ результата второго взвешивания:
   • Если весы уравновешены, то оставшаяся третья монета из группы C и есть отличающаяся. Если это группа A или B, то оставшаяся монета из группы A или B - это отличающаяся.
   • Если одна из монет тяжелее, то она и есть отличающаяся, и мы знаем, что она тяжелее, а если легче - то она легче.
5. Третье взвешивание:
   • Если на втором взвешивании мы нашли 2 монеты, которые были неравны, сравните одну из них с любой другой монетой, которая известна как нормальная.

Таким образом, за три взвешивания мы можем определить, какая из 9 монет отличается по весу и в какую сторону - легче она или тяжелее.