Как можно заменить отношение дробей отношением целых чисел в следующих примерах?

1. 8/15 к 8/45
2. 9/34 к 9/17
3. 1/4 к 0,5
4. 6,25 к 1 1/2
5. 2 4/15 к 1,7
6. 10,42 к 0,8

Математика 7 класс Отношения и пропорции отношение дробей отношение целых чисел примеры дробей 7 класс математика замена дробей дроби и целые числа математические отношения сравнение дробей преобразование дробей дроби в целые числа уроки математики задачи по математике Новый

Чтобы заменить отношение дробей отношением целых чисел, нужно упростить каждую пару дробей или чисел так, чтобы получить целые числа. Давайте разберем каждый пример по шагам:

1. 8/15 к 8/45
   • Сначала найдем общий знаменатель для дробей 8/15 и 8/45. Это 45.
   • Приведем дроби к общему знаменателю: 8/15 = (8 * 3)/(15 * 3) = 24/45.
   • Теперь у нас есть отношение 24/45 к 8/45.
   • Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе дроби на 45: 24 к 8.
   • Упростим отношение: 24 : 8 = 3 : 1.
2. 9/34 к 9/17
   • Найдем общий знаменатель: 34.
   • Приведем дроби к общему знаменателю: 9/17 = (9 * 2)/(17 * 2) = 18/34.
   • Теперь у нас есть отношение 9/34 к 18/34.
   • Умножим обе дроби на 34: 9 к 18.
   • Упростим отношение: 9 : 18 = 1 : 2.
3. 1/4 к 0,5
   • Преобразуем 0,5 в дробь: 0,5 = 1/2.
   • Теперь у нас есть отношение 1/4 к 1/2.
   • Найдем общий знаменатель: 4.
   • Приведем дроби к общему знаменателю: 1/2 = (1 * 2)/(2 * 2) = 2/4.
   • Теперь у нас есть отношение 1/4 к 2/4.
   • Умножим обе дроби на 4: 1 к 2.
   • Отношение уже в целых числах: 1 : 2.
4. 6,25 к 1 1/2
   • Преобразуем 6,25 в дробь: 6,25 = 625/100 = 25/4 (после сокращения).
   • Преобразуем 1 1/2 в неправильную дробь: 1 1/2 = 3/2.
   • Теперь у нас есть отношение 25/4 к 3/2.
   • Найдем общий знаменатель: 4.
   • Приведем дроби к общему знаменателю: 3/2 = (3 * 2)/(2 * 2) = 6/4.
   • Теперь у нас есть отношение 25/4 к 6/4.
   • Умножим обе дроби на 4: 25 к 6.
   • Отношение уже в целых числах: 25 : 6.
5. 2 4/15 к 1,7
   • Преобразуем 2 4/15 в неправильную дробь: 2 4/15 = 34/15.
   • Преобразуем 1,7 в дробь: 1,7 = 17/10.
   • Теперь у нас есть отношение 34/15 к 17/10.
   • Найдем общий знаменатель: 30.
   • Приведем дроби к общему знаменателю: 34/15 = (34 * 2)/(15 * 2) = 68/30, 17/10 = (17 * 3)/(10 * 3) = 51/30.
   • Теперь у нас есть отношение 68/30 к 51/30.
   • Умножим обе дроби на 30: 68 к 51.
   • Сократим отношение, если возможно: 68 : 51 (в данном случае сокращение не требуется, так как числа взаимно просты).
6. 10,42 к 0,8
   • Преобразуем 10,42 в дробь: 10,42 = 1042/100 = 521/50 (после сокращения).
   • Преобразуем 0,8 в дробь: 0,8 = 4/5.
   • Теперь у нас есть отношение 521/50 к 4/5.
   • Найдем общий знаменатель: 50.
   • Приведем дроби к общему знаменателю: 4/5 = (4 * 10)/(5 * 10) = 40/50.
   • Теперь у нас есть отношение 521/50 к 40/50.
   • Умножим обе дроби на 50: 521 к 40.
   • Отношение уже в целых числах: 521 : 40.

Таким образом, мы заменили каждое отношение дробей или чисел отношением целых чисел.