Как можно заменить отношение дробных чисел в выражениях 2/5:1/3, 4/7:1/2, 5/6:3/8, 3 целых 1/9:2 целых 1/6, 1 целое 5/12:2/15, 1/8:1 целое 7/12, используя свойство отношения, на отношение натуральных чисел?

Математика 7 класс Отношения дробей отношение дробных чисел замена дробей натуральные числа свойства отношений математика 7 класс Новый

Чтобы заменить отношение дробных чисел на отношение натуральных чисел, мы можем использовать свойство дробей, согласно которому отношение двух дробей a/b и c/d можно выразить как отношение натуральных чисел, путем умножения числителя первой дроби на знаменатель второй дроби и знаменателя первой дроби на числитель второй дроби.

Теперь давайте рассмотрим каждое выражение по порядку:

1. 2/5 : 1/3
   • Переписываем как: (2/5) / (1/3)
   • Это равно: 2/5 * 3/1 = 2 * 3 / 5 * 1 = 6/5
   • Теперь можно выразить это как отношение натуральных чисел: 6 : 5.
2. 4/7 : 1/2
   • Переписываем как: (4/7) / (1/2)
   • Это равно: 4/7 * 2/1 = 4 * 2 / 7 * 1 = 8/7
   • Отношение натуральных чисел: 8 : 7.
3. 5/6 : 3/8
   • Переписываем как: (5/6) / (3/8)
   • Это равно: 5/6 * 8/3 = 5 * 8 / 6 * 3 = 40/18
   • Сокращаем: 40/18 = 20/9, отношение натуральных чисел: 20 : 9.
4. 3 целых 1/9 : 2 целых 1/6
   • Сначала переведем в неправильные дроби: 3 целых 1/9 = 28/9 и 2 целых 1/6 = 13/6.
   • Теперь: (28/9) / (13/6)
   • Это равно: 28/9 * 6/13 = 168/117.
   • Сокращаем: 168/117 = 56/39, отношение натуральных чисел: 56 : 39.
5. 1 целое 5/12 : 2/15
   • Переведем в неправильную дробь: 1 целое 5/12 = 17/12.
   • Теперь: (17/12) / (2/15)
   • Это равно: 17/12 * 15/2 = 255/24.
   • Сокращаем: 255/24 = 85/8, отношение натуральных чисел: 85 : 8.
6. 1/8 : 1 целое 7/12
   • Переведем в неправильную дробь: 1 целое 7/12 = 19/12.
   • Теперь: (1/8) / (19/12)
   • Это равно: 1/8 * 12/19 = 12/152.
   • Сокращаем: 12/152 = 3/38, отношение натуральных чисел: 3 : 38.

Таким образом, мы заменили все дробные отношения на отношения натуральных чисел, используя свойства дробей и умножение.