Как можно записать числа x, y и z, чтобы выполнялось равенство x*y*z = x + y + z?

Математика 7 класс Уравнения с несколькими переменными числа X y z равенство математика 7 класс математические уравнения решение уравнений свойства чисел Новый

Чтобы решить уравнение x * y * z = x + y + z, мы можем попробовать упростить его и найти подходящие значения для x, y и z. Давайте разберем шаги решения.

1. Перепишем уравнение: Мы можем представить его в виде:

   x * y * z - x - y - z = 0

2. Пробуем подставить простые значения: Начнем с простых чисел, например, 1 и 2.
   • Если x = 1, y = 1, z = 1, то:

   1 * 1 * 1 = 1 и 1 + 1 + 1 = 3. Это не подходит.

   • Если x = 1, y = 2, z = 3, то:

   1 * 2 * 3 = 6 и 1 + 2 + 3 = 6. Это подходит!

3. Проверяем другие комбинации: Мы можем продолжать пробовать разные значения.
   • Если x = 2, y = 2, z = 2, то:

   2 * 2 * 2 = 8 и 2 + 2 + 2 = 6. Это не подходит.

   • Если x = 2, y = 3, z = 6, то:

   2 * 3 * 6 = 36 и 2 + 3 + 6 = 11. Это не подходит.

4. Итог: Мы нашли одно решение:

   x = 1, y = 2, z = 3.

   Также можно заметить, что если мы поменяем местами x, y и z, то равенство останется верным. Например, (2, 3, 1) или (3, 1, 2) также будут решениями.

Таким образом, можно записать числа x, y и z, чтобы выполнялось равенство x * y * z = x + y + z, например, как (1, 2, 3) или любые их перестановки.