Как нарисовать отрезок длиной 7 см? Как провести окружность радиусом 3 см с центром в одном конце отрезка и радиусом 4 см с центром в другом конце отрезка?

1. Сколько общих точек у этих окружностей?
2. Какими могут быть длины радиусов, чтобы у окружностей было две общих точки или не было общих точек?

Математика 7 класс Геометрия отрезок длиной 7 см окружность радиусом 3 см окружность радиусом 4 см общие точки окружностей длины радиусов окружностей пересечение окружностей Новый

Давайте начнем с того, как нарисовать отрезок длиной 7 см. Для этого нам понадобятся линейка и карандаш. Следуйте этим шагам:

1. Выберите точку на бумаге. Это будет одна из концов отрезка. Назовем эту точку A.
2. С помощью линейки отложите 7 см. Поставьте линейку так, чтобы 0 см совпадало с точкой A, и отметьте точку B на 7 см от точки A.
3. Соедините точки A и B. Это и будет ваш отрезок AB длиной 7 см.

Теперь перейдем к проведению окружностей. У нас есть два центра: точка A и точка B. Мы проведем окружность радиусом 3 см с центром в точке A и окружность радиусом 4 см с центром в точке B. Вот как это сделать:

1. Для окружности с центром в A:
   • Возьмите циркуль и установите его на радиус 3 см.
   • Поместите один конец циркуля в точку A и проведите окружность. Эта окружность будет иметь радиус 3 см.
2. Для окружности с центром в B:
   • Установите циркуль на радиус 4 см.
   • Поместите один конец циркуля в точку B и проведите окружность. Эта окружность будет иметь радиус 4 см.

Теперь давайте определим, сколько общих точек у этих окружностей. Для этого нужно учитывать расстояние между центрами окружностей (то есть длину отрезка AB), которая равна 7 см.

Теперь рассмотрим возможные случаи:

• Если сумма радиусов окружностей больше расстояния между центрами (3 см + 4 см = 7 см), они могут касаться в одной точке.
• Если сумма радиусов меньше расстояния между центрами (например, 2 см + 2 см < 7 см), окружности не пересекаются и не имеют общих точек.
• Если разность радиусов меньше расстояния между центрами (например, 4 см - 3 см < 7 см), окружности также не пересекаются.
• Если разность радиусов равна расстоянию между центрами (например, 4 см - 3 см = 1 см), окружности касаются в одной точке.

Таким образом, чтобы у окружностей было две общие точки, сумма радиусов должна быть больше расстояния между центрами, а чтобы не было общих точек, сумма радиусов должна быть меньше или равна расстоянию между центрами.