Как найти длину диагонали АС прямоугольника АВСD, если известно, что ВO=15 и АС=14, а диагонали пересекаются в точке O?

Математика 7 класс Геометрия длина диагонали прямоугольник диагонали пересекаются задача по математике решение задачи геометрия свойства прямоугольника Новый

Чтобы найти длину диагонали АС прямоугольника АВСD, давайте разберёмся с данными, которые у нас есть.

Из условия задачи нам известно:

• Длина отрезка BO равна 15.
• Длина диагонали AC равна 14.

Так как диагонали прямоугольника пересекаются в точке O, то точка O делит каждую диагональ пополам. Это означает, что:

• AO = OC
• BO = OD

Так как AO и OC равны, мы можем сказать, что:

AO = OC = AC / 2 = 14 / 2 = 7.

Теперь, зная, что BO = 15, можем найти OD:

Так как BO = OD, то OD также равно 15.

Теперь у нас есть все необходимые длины отрезков:

• AO = 7
• OC = 7
• BO = 15
• OD = 15

Таким образом, мы можем подтвердить, что длина диагонали AC равна 14, как и указано в условии задачи. Мы не нашли новую длину, а лишь подтвердили, что она соответствует данным.

Следовательно, длина диагонали AC равна 14.