Чтобы найти координату точки L, когда известно, что KL = LF и даны координаты K(9,2) и L(15,4), нам нужно сначала понять, что такое KL и LF.

KL - это расстояние между точками K и L, а LF - расстояние между точками L и F. Поскольку KL = LF, это означает, что точка F будет находиться на том же расстоянии от точки L, что и точка K.

Давайте сначала найдем расстояние KL. Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) рассчитывается по формуле:

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Подставим наши координаты K(9,2) и L(15,4):

• x1 = 9, y1 = 2
• x2 = 15, y2 = 4

Теперь подставим значения в формулу:

KL = √((15 - 9)² + (4 - 2)²)

KL = √(6² + 2²)

KL = √(36 + 4)

KL = √40

KL = 2√10

Теперь, чтобы найти координаты точки F, нам нужно знать, в каком направлении мы будем двигаться от точки L. Мы можем рассмотреть два возможных направления: по направлению к K или в противоположном направлении.

Для нахождения координат точки F, давайте сначала найдем вектор KL:

• Вектор KL = (xL - xK, yL - yK) = (15 - 9, 4 - 2) = (6, 2)

Теперь мы можем найти точку F, добавив к координатам L вектор KL, но с учетом того, что KL = LF, то есть F будет находиться на расстоянии KL от L в том же направлении:

Координаты F = (xL + 6, yL + 2) = (15 + 6, 4 + 2) = (21, 6)

Таким образом, точка F имеет координаты (21, 6).

Если бы мы хотели найти другую точку F в противоположном направлении, мы могли бы вычесть вектор KL:

Координаты F = (xL - 6, yL - 2) = (15 - 6, 4 - 2) = (9, 2)

Таким образом, точка F может быть как (21, 6), так и (9, 2), в зависимости от направления. Надеюсь, это поможет вам понять, как находить координаты точки F!