Как найти корни следующих уравнений:

1. 3х = 28 - х
2. 6х - 19 = -х - 10
3. 5х + 12 = 8х + 30
4. 7 - 2х = 3х - 18
5. 33 + 8х = -5х + 72
6. 2х + 9 = 2х - 4

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнения корни уравнений математика 7 класс решение уравнений алгебра линейные уравнения нахождение корней Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений шаг за шагом. Мы будем стараться изолировать переменную х на одной стороне уравнения.

1. Уравнение 1: 3х = 28 - х
   • Сначала добавим х к обеим сторонам уравнения: 3х + х = 28.
   • Это упрощается до 4х = 28.
   • Теперь разделим обе стороны на 4: х = 28 / 4.
   • Таким образом, х = 7.
2. Уравнение 2: 6х - 19 = -х - 10
   • Сначала добавим х к обеим сторонам: 6х + х - 19 = -10.
   • Это упрощается до 7х - 19 = -10.
   • Теперь добавим 19 к обеим сторонам: 7х = 9.
   • Разделим обе стороны на 7: х = 9 / 7.
   • Таким образом, х = 1.2857 (или 9/7 в дробном виде).
3. Уравнение 3: 5х + 12 = 8х + 30
   • Сначала вычтем 5х из обеих сторон: 12 = 8х - 5х + 30.
   • Это упрощается до 12 = 3х + 30.
   • Теперь вычтем 30 из обеих сторон: 12 - 30 = 3х.
   • Это упрощается до -18 = 3х.
   • Разделим обе стороны на 3: х = -18 / 3.
   • Таким образом, х = -6.
4. Уравнение 4: 7 - 2х = 3х - 18
   • Сначала добавим 2х к обеим сторонам: 7 = 3х + 2х - 18.
   • Это упрощается до 7 = 5х - 18.
   • Теперь добавим 18 к обеим сторонам: 7 + 18 = 5х.
   • Это упрощается до 25 = 5х.
   • Разделим обе стороны на 5: х = 25 / 5.
   • Таким образом, х = 5.
5. Уравнение 5: 33 + 8х = -5х + 72
   • Сначала добавим 5х к обеим сторонам: 33 + 8х + 5х = 72.
   • Это упрощается до 33 + 13х = 72.
   • Теперь вычтем 33 из обеих сторон: 13х = 72 - 33.
   • Это упрощается до 13х = 39.
   • Разделим обе стороны на 13: х = 39 / 13.
   • Таким образом, х = 3.
6. Уравнение 6: 2х + 9 = 2х - 4
   • Сначала вычтем 2х из обеих сторон: 9 = -4.
   • Это не может быть верным, так как 9 не равно -4.
   • Таким образом, это уравнение не имеет решений.

Итак, мы нашли корни всех уравнений, кроме последнего, которое не имеет решений. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!