Как найти ответ на следующую задачу: с автовокзала выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через 0,5 часа за ним выехала легковая машина со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда легковая машина окажется впереди автобуса на 45 км? (Решить без использования уравнений)

Математика 7 класс Движение по графику математика 7 класс задача на движение скорость автобуса скорость машины расстояние между транспортом решение задачи задачи без уравнений Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее шаг за шагом.

Шаг 1: Определим, сколько времени автобус ехал до выезда легковой машины.

• Автобус выехал первым и двигался 0,5 часа.
• За это время автобус проехал: 60 км/ч * 0,5 ч = 30 км.

Шаг 2: Определим расстояние между автобусом и легковой машиной в момент ее выезда.

• На момент выезда легковой машины автобус находится на расстоянии 30 км от автовокзала.

Шаг 3: Определим, с какой скоростью легковая машина догоняет автобус.

• Скорость автобуса = 60 км/ч.
• Скорость легковой машины = 75 км/ч.
• Разница в скорости = 75 км/ч - 60 км/ч = 15 км/ч.

Шаг 4: Найдем, сколько времени потребуется легковой машине, чтобы сократить расстояние до автобуса на 45 км.

• Легковая машина должна не только догнать автобус, но и обогнать его на 45 км.
• Таким образом, легковой машине нужно сократить расстояние на 30 км (чтобы догнать) и еще на 45 км (чтобы обогнать).
• Итого: 30 км + 45 км = 75 км.

Шаг 5: Рассчитаем время, необходимое для сокращения этого расстояния.

• Время = расстояние / скорость.
• Время = 75 км / 15 км/ч = 5 часов.

Шаг 6: Найдем общее время после выезда легковой машины.

• Легковая машина выехала через 0,5 часа после автобуса, и ей потребовалось 5 часов, чтобы обогнать автобус.
• Общее время = 0,5 ч + 5 ч = 5,5 часов.

Ответ: Легковая машина окажется впереди автобуса на 45 км через 5,5 часов после своего выезда.