Как решить задачи № 2 и № 3, рассматривая чертежи к ним? Объясни, почему эти задачи являются обратными. В условиях задачи говорится, что Арман и Серик одновременно вышли из своих домов и направились на стадион, расстояние между их домами составляет 200 м. Арман движется со скоростью 175 м/мин, а Серик - со скоростью 75 м/мин. Через какое время Арман догонит Серика? Какое время это займет в минутах?

Математика 7 класс Движение по графику решение задач по математике обратные задачи скорость и время движение объектов задачи на движение Новый

Давайте разберем задачи № 2 и № 3, используя информацию о движении Армана и Серика. Начнем с того, что в условиях задачи сказано, что расстояние между домами Армана и Серика составляет 200 метров, а их скорости различаются.

Шаги решения задачи:

1. Определим скорость сближения: Чтобы понять, через какое время Арман догонит Серика, нам нужно знать, с какой скоростью они сближаются. Для этого мы вычтем скорость Серика из скорости Армана:
• Скорость Армана = 175 м/мин
• Скорость Серика = 75 м/мин
• Скорость сближения = 175 м/мин - 75 м/мин = 100 м/мин
2. Определим время, за которое Арман догонит Серика: Теперь, когда мы знаем скорость сближения, можем найти время, за которое Арман догонит Серика. Для этого используем формулу:
• Время = Расстояние / Скорость
• Расстояние между ними = 200 м
• Скорость сближения = 100 м/мин
• Время = 200 м / 100 м/мин = 2 минуты

Таким образом, Арман догонит Серика через 2 минуты.

Объяснение обратности задач:

Задачи № 2 и № 3 являются обратными, потому что в одной задаче мы рассматриваем ситуацию, когда Арман движется к Серика, а в другой - когда Серик движется к Арману. В обоих случаях расстояние между ними остается фиксированным (200 м), но скорости могут быть разными. В результате, если в первой задаче мы ищем, через какое время Арман догонит Серика, то во второй задаче мы можем рассмотреть, как быстро Серик может убежать от Армана, и также определить, через какое время они встретятся, если бы Серик начал движение в другую сторону.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать эти задачи и почему они являются обратными!