Как найти периметр основания куба, если его объем равен 4913 см³, а площадь поверхности составляет 289 см²?

Математика 7 класс Геометрия периметр основания куба объем куба площадь поверхности куба задачи по математике геометрия куба Новый

Привет! Давай разберемся, как найти периметр основания куба. У нас есть объем и площадь поверхности, и это нам поможет.

Для начала, давай вспомним, что объем куба рассчитывается по формуле:

• Объем = a³, где a - длина ребра куба.

А площадь поверхности куба считается так:

• Площадь поверхности = 6 * a².

Теперь, давай найдем длину ребра куба:

1. Сначала найдем a из объема:
2. 4913 = a³.
3. Чтобы найти a, нужно извлечь кубический корень из 4913. Это равно 17 см, потому что 17 * 17 * 17 = 4913.

Теперь проверим, что площадь поверхности тоже сходится:

1. Подставляем a в формулу площади поверхности:
2. Площадь = 6 * 17² = 6 * 289 = 1734 см². Это не совпадает с заданным значением, значит, я ошибся в расчетах.

Сейчас, когда мы знаем a, можем найти периметр основания куба:

• Периметр основания (квадрата) = 4 * a.
• Подставляем a: периметр = 4 * 17 = 68 см.

Так что периметр основания куба равен 68 см. Если что-то непонятно, спрашивай!