Как найти расстояние между двумя городами, если 4/9 этого расстояния на 20 км меньше всего расстояния?
Математика 7 класс Уравнения с одной переменной расстояние между городами задача по математике 7 класс дроби уравнения 4/9 расстояния 20 км решение задачи алгебра геометрия Новый
Для решения задачи начнем с обозначения расстояния между двумя городами. Пусть это расстояние обозначается буквой x.
Согласно условию задачи, 4/9 от этого расстояния на 20 км меньше самого расстояния. Это можно записать в виде уравнения:
4/9 * x = x - 20
Теперь давайте решим это уравнение. Для начала, чтобы избавиться от дроби, можно умножить обе стороны уравнения на 9:
Теперь у нас есть уравнение:
4x = 9x - 180
Следующий шаг — перенести все члены с x в одну сторону, а константы в другую. Для этого вычтем 4x из обеих сторон:
0 = 5x - 180
Теперь добавим 180 к обеим сторонам:
180 = 5x
Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:
x = 180 / 5 = 36
Таким образом, расстояние между двумя городами составляет 36 км.
Для проверки подставим найденное значение обратно в условие задачи:
Проверка подтверждает правильность нашего решения. Таким образом, расстояние между двумя городами равно 36 км.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.