Для решения задачи начнем с обозначения расстояния между двумя городами. Пусть это расстояние обозначается буквой x.

Согласно условию задачи, 4/9 от этого расстояния на 20 км меньше самого расстояния. Это можно записать в виде уравнения:

4/9 * x = x - 20

Теперь давайте решим это уравнение. Для начала, чтобы избавиться от дроби, можно умножить обе стороны уравнения на 9:

1. Умножаем левую часть: 9 * (4/9 * x) = 4x
2. Умножаем правую часть: 9 * (x - 20) = 9x - 180

Теперь у нас есть уравнение:

4x = 9x - 180

Следующий шаг — перенести все члены с x в одну сторону, а константы в другую. Для этого вычтем 4x из обеих сторон:

0 = 5x - 180

Теперь добавим 180 к обеим сторонам:

180 = 5x

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = 180 / 5 = 36

Таким образом, расстояние между двумя городами составляет 36 км.

Для проверки подставим найденное значение обратно в условие задачи:

• 4/9 от 36 км: 4/9 * 36 = 16 км
• Теперь проверим, действительно ли 16 км на 20 км меньше 36 км: 36 - 20 = 16 км

Проверка подтверждает правильность нашего решения. Таким образом, расстояние между двумя городами равно 36 км.