Как найти решение следующей задачи: Карлсон весит x кг. Сначала он увеличил свой вес на 120%, затем дважды на 90%, а потом поправился на 400% и 100%. На сколько процентов изменился вес Карлсона?

Математика 7 класс Проценты и процентное изменение решение задачи Карлсон вес изменение веса процентное увеличение математика 7 класс Новый

Чтобы найти, на сколько процентов изменился вес Карлсона, давайте разберем каждый из шагов по порядку.

1. Исходный вес:

   Карлсон весит x кг.

2. Увеличение на 120%:

   Если Карлсон увеличивает свой вес на 120%, это означает, что он добавляет 120% от своего исходного веса x.

   120% от x = 1.2 * x.

   Итак, новый вес после первого увеличения:

   Вес = x + 1.2 * x = 2.2 * x.

3. Увеличение на 90% (первый раз):

   Теперь Карлсон увеличивает свой вес на 90% от 2.2 * x.

   90% от 2.2 * x = 0.9 * 2.2 * x = 1.98 * x.

   Новый вес после первого увеличения на 90%:

   Вес = 2.2 * x + 1.98 * x = 4.18 * x.

4. Увеличение на 90% (второй раз):

   Теперь снова увеличиваем вес на 90% от 4.18 * x.

   90% от 4.18 * x = 0.9 * 4.18 * x = 3.762 * x.

   Новый вес после второго увеличения на 90%:

   Вес = 4.18 * x + 3.762 * x = 7.942 * x.

5. Увеличение на 400%:

   Теперь Карлсон увеличивает свой вес на 400% от 7.942 * x.

   400% от 7.942 * x = 4 * 7.942 * x = 31.768 * x.

   Новый вес после увеличения на 400%:

   Вес = 7.942 * x + 31.768 * x = 39.71 * x.

6. Увеличение на 100%:

   Теперь увеличиваем вес на 100% от 39.71 * x.

   100% от 39.71 * x = 1 * 39.71 * x = 39.71 * x.

   Новый вес после увеличения на 100%:

   Вес = 39.71 * x + 39.71 * x = 79.42 * x.

Теперь мы знаем, что конечный вес Карлсона составляет 79.42 * x.

Чтобы найти, на сколько процентов изменился вес, используем следующую формулу:

Процентное изменение = ((конечный вес - начальный вес) / начальный вес) * 100%

Подставляем наши значения:

Процентное изменение = ((79.42 * x - x) / x) * 100% = (78.42 * x / x) * 100% = 78.42 * 100% = 7842%.

Ответ: Вес Карлсона изменился на 7842%.