Похожие вопросы
2025-02-17 05:22:20
Как найти решение уравнения 1/4 - 1/3m = 4 1/4 - 3m?
Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 7 класс дробные уравнения уравнения с переменной алгебра математические задачи
2025-02-17 05:22:37
Чтобы решить уравнение 1/4 - 1/3m = 4 1/4 - 3m, давайте следовать пошагово.
1. Сначала преобразуем смешанное число 4 1/4 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
- 4 * 4 = 16
- 16 + 1 = 17
Таким образом, 4 1/4 = 17/4.
2. Теперь подставим это значение в уравнение:
1/4 - 1/3m = 17/4 - 3m
3. Далее, чтобы избавиться от дробей, умножим все части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей 4 и 3):
- 12 * (1/4) = 3
- 12 * (-1/3m) = -4m
- 12 * (17/4) = 51
- 12 * (-3m) = -36m
Теперь уравнение выглядит так:
3 - 4m = 51 - 36m
4. Переносим все члены с m в одну сторону, а постоянные в другую. Для этого добавим 36m и вычтем 3 из обеих сторон:
36m - 4m = 51 - 3
Это упрощается до:
32m = 48
5. Теперь разделим обе стороны на 32, чтобы найти m:
m = 48 / 32
6. Упростим дробь:
- 48 и 32 делятся на 16.
- 48 / 16 = 3
- 32 / 16 = 2
Таким образом, m = 3/2 или 1 1/2.
Итак, решение уравнения 1/4 - 1/3m = 4 1/4 - 3m — это m = 3/2.
