Как найти решение уравнения: 1/6x - 0,82 = 3/8x - 1,37?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение 1/6x 3/8x математика 7 класс поиск x алгебра уравнения с дробями математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 1/6x - 0,82 = 3/8x - 1,37, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Привести все члены уравнения к одной стороне. Для этого мы можем перенести все слагаемые с x в одну часть уравнения, а все свободные члены в другую. Начнем с того, чтобы перенести 3/8x в левую часть, а -0,82 в правую:
• 1/6x - 3/8x = -1,37 + 0,82
2. Упростить правую часть уравнения. Сначала вычислим -1,37 + 0,82:
• -1,37 + 0,82 = -0,55
3. Теперь у нас есть: 1/6x - 3/8x = -0,55.
4. Привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24. Перепишем дроби с этим знаменателем:
• 1/6x = 4/24x
• 3/8x = 9/24x
5. Теперь подставим эти дроби в уравнение:
• 4/24x - 9/24x = -0,55
6. Упростим левую часть:
• (4 - 9)/24x = -0,55
• -5/24x = -0,55
7. Теперь избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на -24:
• 5x = 0,55 * 24
8. Посчитаем правую часть:
• 0,55 * 24 = 13,2
9. Теперь у нас есть: 5x = 13,2.
10. Разделим обе стороны на 5:
• x = 13,2 / 5
11. Посчитаем:
• x = 2,64

Ответ: Решение уравнения x = 2,64.