Как найти решение уравнения 2/7•(1,4a-7/2в)-1,2•(5/6а-0,5в)?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 7 класс уравнение с переменными дробные уравнения алгебра 7 класс математические задачи нахождение решения уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 2/7•(1,4a-7/2b)-1,2•(5/6a-0,5b) = 0, давайте поэтапно разберем каждую часть уравнения.

1. Раскроем скобки. Начнем с первого слагаемого:
• 2/7 • (1,4a - 7/2b) = (2/7 * 1,4a) - (2/7 * 7/2b).
• Вычислим: 2/7 * 1,4 = 2,8/7 = 0,4a.
• Для второго члена: 2/7 * 7/2b = 1b = b.
2. Таким образом, первое слагаемое становится: 0,4a - b.
3. Теперь раскроем второе слагаемое:
• -1,2 • (5/6a - 0,5b) = -1,2 * 5/6a + 1,2 * 0,5b.
• Вычислим: -1,2 * 5/6 = -1,0a.
• И для второго члена: 1,2 * 0,5 = 0,6b.
4. Таким образом, второе слагаемое становится: -1,0a + 0,6b.

Теперь подставим все обратно в уравнение:

0,4a - b - 1,0a + 0,6b = 0.

Следующий шаг - объединим подобные слагаемые:

• Соберем все a: 0,4a - 1,0a = -0,6a.
• Соберем все b: -b + 0,6b = -0,4b.

Таким образом, уравнение можно записать как:

-0,6a - 0,4b = 0.

Теперь, чтобы найти решение, выразим одну переменную через другую. Например, выразим a через b:

-0,6a = 0,4b

Делим обе стороны на -0,6:

a = -0,4/0,6 * b.

Упрощаем дробь:

a = -2/3 * b.

Таким образом, мы нашли общее решение уравнения. Оно показывает, что a и b связаны между собой, и на каждое значение b можно найти соответствующее значение a.