Как найти решение уравнения 5/8(m-2)-2/3(m+2)=m-3?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение 5/8(m-2) 2/3(m+2) м-3 математические задачи 7 класс алгебра 7 класс решение алгебраических уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 5/8(m-2) - 2/3(m+2) = m - 3, следуем следующим шагам:

1. Упрощение уравнения: Начнем с того, чтобы раскрыть скобки.
• Для первого слагаемого: 5/8(m-2) = 5/8 * m - 5/8 * 2 = 5/8m - 5/4.
• Для второго слагаемого: -2/3(m+2) = -2/3 * m - 2/3 * 2 = -2/3m - 4/3.
2. Подставим упрощенные выражения в уравнение:
• Теперь у нас есть: 5/8m - 5/4 - 2/3m - 4/3 = m - 3.
3. Приведем подобные слагаемые:
• Сначала соберем все m на одной стороне. Для этого перенесем m на левую сторону: 5/8m - 2/3m - m = -3 + 5/4 + 4/3.
• Обратите внимание, что m можно записать как 8/8m, чтобы привести к общему знаменателю:
• 5/8m - 2/3m - 8/8m = (5/8 - 2/3 - 8/8)m.
4. Найдем общий знаменатель для дробей: Общий знаменатель для 8 и 3 равен 24.
• 5/8 = 15/24, 2/3 = 16/24, 8/8 = 24/24.
• Теперь подставим эти значения: (15/24 - 16/24 - 24/24)m = -3 + 5/4 + 4/3.
5. Считаем левую сторону:
• (15 - 16 - 24)/24 = -25/24m.
6. Теперь сосредоточимся на правой стороне:
• Найдем общий знаменатель для 4 и 3, который равен 12:
• -3 = -36/12, 5/4 = 15/12, 4/3 = 16/12.
• Теперь подставим: -36/12 + 15/12 + 16/12 = -36 + 15 + 16 = -5/12.
7. Теперь у нас есть уравнение: -25/24m = -5/12.
8. Решим это уравнение:
• Умножим обе стороны на -24/25, чтобы найти m:
• m = (-5/12) * (-24/25).
• Умножив, получаем: m = 5 * 2 / 25 = 10/25 = 2/5.

Ответ: m = 2/5.