Как найти решение уравнения 8 1/5 разделить на 15 1/6, а затем прибавить 3 2/7?

Математика 7 класс Деление и сложение обыкновенных дробей решение уравнения деление дробей прибавление дробей математика 7 класс дроби сложение и деление дробей Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

Шаг 1: Преобразуем 8 1/5 в неправильную дробь.

• 8 1/5 = 8 + 1/5.
• Чтобы преобразовать 8 в дробь, умножим 8 на 5 (знаменатель) и прибавим 1: 8 * 5 + 1 = 40 + 1 = 41.
• Таким образом, 8 1/5 = 41/5.

Шаг 2: Преобразуем 15 1/6 в неправильную дробь.

• 15 1/6 = 15 + 1/6.
• Преобразуем 15 в дробь: 15 * 6 + 1 = 90 + 1 = 91.
• Таким образом, 15 1/6 = 91/6.

Шаг 3: Разделим 41/5 на 91/6.

• Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй: 41/5 * 6/91.
• Теперь умножим числители и знаменатели: (41 * 6) / (5 * 91) = 246 / 455.

Шаг 4: Прибавим 3 2/7 к результату.

Сначала преобразуем 3 2/7 в неправильную дробь:

• 3 2/7 = 3 + 2/7.
• Преобразуем 3 в дробь: 3 * 7 + 2 = 21 + 2 = 23.
• Таким образом, 3 2/7 = 23/7.

Шаг 5: Теперь нужно сложить 246/455 и 23/7.

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 455 и 7 равен 3185.

• Для 246/455: 246 * 7 = 1722, и знаменатель будет 3185.
• Для 23/7: 23 * 455 = 10465, и знаменатель будет 3185.

Шаг 6: Складываем дроби.

• Теперь у нас есть 1722/3185 + 10465/3185 = (1722 + 10465) / 3185 = 12187 / 3185.

Финальный ответ: 12187/3185. Это и есть результат нашего вычисления.