Как найти решение уравнения х + 1 целая 7 восьмых, умноженное на х, равно 69?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 7 класс х + 1 целая 7 восьмых умножение на х уравнение равно 69 Новый

Чтобы решить уравнение x + 1 целая 7 восьмых, умноженное на x равно 69, давайте сначала запишем его в более понятной форме.

1. Перепишем уравнение:

(x + 1 7/8) * x = 69

2. Преобразуем 1 7/8 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:

• 1 * 8 + 7 = 8 + 7 = 15

Таким образом, 1 7/8 = 15/8.

3. Теперь подставим это значение в уравнение:

(x + 15/8) * x = 69

4. Раскроем скобки:

x^2 + (15/8)x = 69

5. Переносим 69 на левую сторону уравнения:

x^2 + (15/8)x - 69 = 0

6. Теперь умножим всё уравнение на 8, чтобы избавиться от дробей:

8x^2 + 15x - 552 = 0

7. Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 8
• b = 15
• c = -552

8. Рассчитаем дискриминант D = b^2 - 4ac:

• D = 15^2 - 4 * 8 * (-552)
• D = 225 + 17664
• D = 17889

9. Теперь находим корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-15 ± √17889) / (2 * 8)

10. Вычислим корень из дискриминанта:

• √17889 ≈ 133.76

11. Подставим значение корня в формулу:

• x1 = (-15 + 133.76) / 16 ≈ 7.42
• x2 = (-15 - 133.76) / 16 ≈ -9.36

Таким образом, у нас есть два решения:

• x1 ≈ 7.42
• x2 ≈ -9.36

Итак, мы нашли решения уравнения!