Как найти решение уравнения с одной переменной, если известно, что его корень равен 5?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение с одной переменной корень уравнения нахождение корня математика 7 класс Новый

Чтобы найти решение уравнения с одной переменной, когда известно, что его корень равен 5, нужно следовать определённым шагам. Давайте разберем этот процесс подробно.

1. Понять, что значит "корень уравнения": Корень уравнения - это такое значение переменной, при подстановке которого в уравнение оно становится истинным. В нашем случае, если корень равен 5, это значит, что при подстановке x = 5 в уравнение, оно должно выполняться.
2. Записать общее уравнение: Для начала, давайте представим уравнение, которое имеет корень 5. Например, это может быть уравнение вида: f(x) = 0, где f(x) - это какое-то выражение. Например, f(x) = x - 5.
3. Подставить корень в уравнение: Теперь подставим x = 5 в наше уравнение. Если у нас f(x) = x - 5, то:
   • f(5) = 5 - 5 = 0.
   Это подтверждает, что 5 действительно является корнем данного уравнения.
4. Составить уравнение с известным корнем: Если мы хотим составить уравнение, имеющее корень 5, мы можем использовать его в виде множителя. Например, уравнение можно записать так: (x - 5) = 0. Или, если нужно более сложное уравнение, можно добавить множитель, например: 2(x - 5) = 0.
5. Решить уравнение: Теперь, чтобы найти все возможные решения, мы можем решить уравнение. Например, если у нас есть уравнение 2(x - 5) = 0, мы делим обе стороны на 2:
   • x - 5 = 0.
   Затем прибавляем 5 к обеим сторонам:
   • x = 5.
   Таким образом, мы снова получаем корень 5.

Итак, когда известно, что корень уравнения равен 5, вы можете использовать это значение для составления соответствующего уравнения и проверки, что оно действительно имеет этот корень. Важно помнить, что корень уравнения - это значение, которое делает его истинным.