Как найти решение выражения (7 7/12 − 1 17/36) ∙ 2,7 − 4 1/3 : 0,65?

Математика 7 класс Рациональные числа и операции с ними решение выражения математика 7 класс дроби умножение деление вычитание сложные выражения пример задачи

Чтобы решить выражение (7 7/12 − 1 17/36) ∙ 2,7 − 4 1/3 : 0,65, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 7 7/12 = (7 * 12 + 7) / 12 = (84 + 7) / 12 = 91 / 12
• 1 17/36 = (1 * 36 + 17) / 36 = (36 + 17) / 36 = 53 / 36
• 4 1/3 = (4 * 3 + 1) / 3 = (12 + 1) / 3 = 13 / 3

Шаг 2: Вычтем дроби.

Теперь нам нужно выполнить вычитание 91/12 − 53/36. Для этого найдем общий знаменатель.

• Общий знаменатель для 12 и 36 — это 36.
• 91/12 = (91 * 3) / (12 * 3) = 273 / 36.

Теперь можем вычесть:

273/36 - 53/36 = (273 - 53) / 36 = 220 / 36.

Упростим дробь 220/36, разделив числитель и знаменатель на 4:

220 / 36 = 55 / 9.

Шаг 3: Умножим результат на 2,7.

Теперь умножим 55/9 на 2,7. Сначала преобразуем 2,7 в дробь:

2,7 = 27/10.

Теперь умножим дроби:

(55/9) * (27/10) = (55 * 27) / (9 * 10) = 1485 / 90.

Упростим дробь 1485/90, разделив числитель и знаменатель на 15:

1485 / 90 = 99 / 6.

Упрощаем еще раз: 99/6 = 33/2.

Шаг 4: Разделим 4 1/3 на 0,65.

Теперь нам нужно разделить 33/2 на 4 1/3 и 0,65. Сначала преобразуем 0,65 в дробь:

0,65 = 65/100 = 13/20.

Теперь делим 4 1/3 на 0,65:

4 1/3 = 13/3.

Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

(13/3) : (13/20) = (13/3) * (20/13) = 20/3.

Шаг 5: Вычтем 20/3 из 33/2.

Теперь вычтем 20/3 из 33/2. Найдем общий знаменатель для 2 и 3, который равен 6:

• 33/2 = (33 * 3) / (2 * 3) = 99 / 6.
• 20/3 = (20 * 2) / (3 * 2) = 40 / 6.

Теперь можем вычесть:

99/6 - 40/6 = (99 - 40) / 6 = 59 / 6.

Шаг 6: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, окончательный ответ: 59/6 или 9 5/6.

Привет! Давай разберем это выражение шаг за шагом.

1. Первое действие: Найдем разность 7 7/12 и 1 17/36.
• Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 36 - это 36.
• 7 7/12 = 7 21/36 (умножаем 7/12 на 3).
• Теперь вычтем: 7 21/36 - 1 17/36 = 6 4/36.
• Упрощаем 4/36 до 1/9, и получается 6 1/9.
2. Второе действие: Умножаем 6 1/9 на 2,7.
• Сначала переведем 6 1/9 в неправильную дробь: 6 1/9 = 55/9.
• Теперь 55/9 * 2,7. 2,7 можно записать как 27/10.
• Умножаем: (55 * 27) / (9 * 10) = 1485 / 90.
• Упрощаем дробь: 1485 / 90 = 33/2 или 16 1/2.
3. Третье действие: Делим 4 1/3 на 0,65.
• Переведем 4 1/3 в неправильную дробь: 4 1/3 = 13/3.
• 0,65 можно записать как 65/100, что равно 13/20.
• Теперь делим: (13/3) ÷ (13/20) = (13/3) * (20/13) = 20/3 или 6 2/3.
4. Последнее действие: Вычтем 6 2/3 из 16 1/2.
• Сначала переведем 16 1/2 в неправильную дробь: 16 1/2 = 33/2.
• А 6 2/3 = 20/3. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - 6.
• 33/2 = 99/6 и 20/3 = 40/6.
• Теперь вычтем: 99/6 - 40/6 = 59/6 или 9 5/6.

Итак, окончательный ответ - это 9 5/6. Надеюсь, это поможет!