Как найти решения для следующих примеров: Х⁵: Х⁷, (х⁵) ⁷ и Х⁵×Х⁷? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Степени с одинаковыми основаниями решения примеров математика 7 класс деление степеней умножение степеней свойства степеней Новый

Давайте разберем каждый из этих примеров по порядку. Мы будем использовать правила работы с степенями.

1. Пример: Х⁵ : Х⁷

Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней. Это правило выглядит так:

• Х^a : Х^b = Х^(a - b)

В нашем случае:

• Х⁵ : Х⁷ = Х^(5 - 7) = Х^(-2)

Ответ: Х⁵ : Х⁷ = Х^(-2). Это также можно записать как 1 / Х².

2. Пример: (Х⁵)⁷

Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели степеней. Это правило выглядит так:

• (Х^a)ⁿ = Х^(a * n)

В данном случае:

• (Х⁵)⁷ = Х^(5 * 7) = Х³5

Ответ: (Х⁵)⁷ = Х³5.

3. Пример: Х⁵ × Х⁷

Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем показатели степеней. Это правило выглядит так:

• Х^a × Х^b = Х^(a + b)

В нашем случае:

• Х⁵ × Х⁷ = Х^(5 + 7) = Х¹²

Ответ: Х⁵ × Х⁷ = Х¹².

Итак, подводя итоги:

• Х⁵ : Х⁷ = Х^(-2) или 1 / Х²
• (Х⁵)⁷ = Х³5
• Х⁵ × Х⁷ = Х¹²