Как найти значение х в уравнении 32 : х = 12 - х и выяснить, какие из чисел 2, 4, 8 подходят в качестве его решений?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение 32 : х = 12 - х найти значение х решения уравнения числа 2 4 8 подходящие решения математика 7 класс Новый

Чтобы найти значение х в уравнении 32 : х = 12 - х, давайте сначала преобразуем это уравнение. Мы можем переписать его в более удобной форме:

1. Запишем уравнение: 32 / х = 12 - х.
2. Умножим обе стороны уравнения на х, чтобы избавиться от деления: 32 = (12 - х) * х.
3. Раскроем скобки: 32 = 12х - х².
4. Переносим все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения: х² - 12х + 32 = 0.
5. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта. Сначала находим дискриминант D: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -12, c = 32.
6. Подставим значения: D = (-12)² - 4 * 1 * 32 = 144 - 128 = 16.
7. Так как D положительный, у нас есть два различных корня. Находим их с помощью формулы: х1,2 = (-b ± √D) / (2a).
8. Подставляем значения: х1 = (12 + √16) / 2 = (12 + 4) / 2 = 16 / 2 = 8, х2 = (12 - √16) / 2 = (12 - 4) / 2 = 8 / 2 = 4.

Таким образом, мы нашли два значения: х1 = 8 и х2 = 4.

Теперь давайте выясним, какие из чисел 2, 4, 8 подходят в качестве решений:

• Число 2: не является решением, так как 2 не равно 4 и 8.
• Число 4: является одним из решений, найденных нами.
• Число 8: также является одним из решений, найденных нами.

Итак, из чисел 2, 4, 8 решениями уравнения являются 4 и 8.