Как найти значение выражения ( (1 целая 1/4²) - 5/8) × 10 целых 2/3 - 7 целых 1/3?

Математика 7 класс Рациональные числа и операции с ними значение выражения математика 7 класс дроби умножение дробей вычитание дробей смешанные числа Новый

Чтобы найти значение выражения ( (1 целая 1/4²) - 5/8) × 10 целых 2/3 - 7 целых 1/3, давайте шаг за шагом разберем каждую часть.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 целая 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4
   • 10 целых 2/3 = 30/3 + 2/3 = 32/3
   • 7 целых 1/3 = 21/3 + 1/3 = 22/3
2. Теперь подставим эти значения в выражение:
   • ( (5/4)² - 5/8) × (32/3) - (22/3)
3. Посчитаем (5/4)²:
   • (5/4)² = 25/16
4. Теперь вычтем 5/8 из 25/16:
   • Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 16 и 8 - это 16.
   • 5/8 = 10/16 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
   • Теперь вычтем: 25/16 - 10/16 = 15/16.
5. Теперь умножим 15/16 на 32/3:
   • (15/16) × (32/3) = (15 × 32) / (16 × 3) = 480 / 48 = 10.
6. Теперь вычтем 22/3 из 10:
   • Сначала представим 10 как дробь: 10 = 30/3.
   • Теперь вычтем: 30/3 - 22/3 = 8/3.

Ответ: Значение выражения равно 8/3.