Как оценить выражение: 1) x + y, если: a) 4 < x < 7; -6 < y < 9; 6) 0,6 < x < 1,8; 1,2 < y < 2? 2) х - y, если: а) 7 < х < 10; 3 < у < 6; б) 2,1 < х < 3,4; 0,4 < у < 1,8?

Математика 7 класс Неравенства и оценка выражений оценка выражений математические выражения неравенства x и y диапазон значений решение задач алгебра 7 класс математические задачи оценка чисел Новый

Чтобы оценить выражения, мы будем использовать свойства неравенств. Мы будем находить минимальные и максимальные значения для каждого случая.

1) Оценка выражения x + y:

a) Для 4 < x < 7 и -6 < y < 9:

• Минимальное значение x: 4
• Максимальное значение x: 7
• Минимальное значение y: -6
• Максимальное значение y: 9

Теперь найдем минимальное и максимальное значение для x + y:

• Минимум: 4 + (-6) = -2
• Максимум: 7 + 9 = 16

Таким образом, для a) 1) мы имеем: -2 < x + y < 16.

б) Для 0,6 < x < 1,8 и 1,2 < y < 2:

• Минимальное значение x: 0,6
• Максимальное значение x: 1,8
• Минимальное значение y: 1,2
• Максимальное значение y: 2

Теперь найдем минимальное и максимальное значение для x + y:

• Минимум: 0,6 + 1,2 = 1,8
• Максимум: 1,8 + 2 = 3,8

Таким образом, для б) 1) мы имеем: 1,8 < x + y < 3,8.

2) Оценка выражения x - y:

a) Для 7 < x < 10 и 3 < y < 6:

• Минимальное значение x: 7
• Максимальное значение x: 10
• Минимальное значение y: 3
• Максимальное значение y: 6

Теперь найдем минимальное и максимальное значение для x - y:

• Минимум: 7 - 6 = 1
• Максимум: 10 - 3 = 7

Таким образом, для a) 2) мы имеем: 1 < x - y < 7.

б) Для 2,1 < x < 3,4 и 0,4 < y < 1,8:

• Минимальное значение x: 2,1
• Максимальное значение x: 3,4
• Минимальное значение y: 0,4
• Максимальное значение y: 1,8

Теперь найдем минимальное и максимальное значение для x - y:

• Минимум: 2,1 - 1,8 = 0,3
• Максимум: 3,4 - 0,4 = 3

Таким образом, для б) 2) мы имеем: 0,3 < x - y < 3.