Чтобы округлить числа до сотых, мы должны обратить внимание на третий знак после запятой, который поможет нам определить, как округлить второй знак. Если третий знак равен 5 или больше, мы увеличиваем второй знак на 1. Если он меньше 5, оставляем второй знак без изменений.

После округления мы также найдем относительную погрешность округления. Для этого используем следующую формулу:

Относительная погрешность = (|исходное значение - округленное значение|) / |исходное значение|

Теперь давайте рассмотрим каждое значение по отдельности.

1. Для числа 6,7893:
   • Смотрим на третий знак после запятой: 6,7893. Третий знак - 9 (больше 5).
   • Округляем: 6,79.
   • Теперь находим относительную погрешность:
   • Исходное значение: 6,7893.
   • Округленное значение: 6,79.
   • Разница: |6,7893 - 6,79| = 0,0003.
   • Относительная погрешность: 0,0003 / 6,7893 ≈ 0,000044.
2. Для числа 5,6409:
   • Смотрим на третий знак: 5,6409. Третий знак - 0 (меньше 5).
   • Округляем: 5,64.
   • Находим относительную погрешность:
   • Исходное значение: 5,6409.
   • Округленное значение: 5,64.
   • Разница: |5,6409 - 5,64| = 0,0009.
   • Относительная погрешность: 0,0009 / 5,6409 ≈ 0,000159.
3. Для числа 0,9871:
   • Смотрим на третий знак: 0,9871. Третий знак - 7 (больше 5).
   • Округляем: 0,99.
   • Находим относительную погрешность:
   • Исходное значение: 0,9871.
   • Округленное значение: 0,99.
   • Разница: |0,9871 - 0,99| = 0,0029.
   • Относительная погрешность: 0,0029 / 0,9871 ≈ 0,002938.
4. Для числа 0,8245:
   • Смотрим на третий знак: 0,8245. Третий знак - 4 (меньше 5).
   • Округляем: 0,82.
   • Находим относительную погрешность:
   • Исходное значение: 0,8245.
   • Округленное значение: 0,82.
   • Разница: |0,8245 - 0,82| = 0,0045.
   • Относительная погрешность: 0,0045 / 0,8245 ≈ 0,00545.

Таким образом, мы округлили числа и нашли относительную погрешность округления для каждого из них.