Как Олегу сложить два прямоугольника одинаковой площади, но с разным периметром, используя семь прямоугольников: 1×1, 1×2, 1×3, 1×4, 1×5, 1×6 и 1×7?

Математика 7 класс Геометрия сложение прямоугольников площадь и периметр задачи по математике 7 класс математика геометрические фигуры прямоугольники решение задач Новый

Чтобы помочь Олегу сложить два прямоугольника одинаковой площади, но с разным периметром, используя прямоугольники размером 1×1, 1×2, 1×3, 1×4, 1×5, 1×6 и 1×7, давайте сначала определим, какую площадь могут иметь эти прямоугольники и как они могут быть составлены.

Шаг 1: Определим возможные площади прямоугольников

• Прямоугольник 1×1 имеет площадь 1.
• Прямоугольник 1×2 имеет площадь 2.
• Прямоугольник 1×3 имеет площадь 3.
• Прямоугольник 1×4 имеет площадь 4.
• Прямоугольник 1×5 имеет площадь 5.
• Прямоугольник 1×6 имеет площадь 6.
• Прямоугольник 1×7 имеет площадь 7.

Теперь давайте посмотрим, как мы можем сложить два прямоугольника с одинаковой площадью.

Шаг 2: Составим два прямоугольника с одинаковой площадью

Для этого нам нужно выбрать комбинации прямоугольников, которые дают одинаковую площадь. Например, давайте возьмем два прямоугольника с площадью 6:

• Первый вариант: 1×6 (площадь 6).
• Второй вариант: 1×5 + 1×1 (площадь 5 + 1 = 6).

Теперь у нас есть два прямоугольника:

• Первый прямоугольник: 1×6 (периметр 2*(1+6) = 14).
• Второй прямоугольник: 1×5 и 1×1 (периметр 2*(1+5) + 2*(1+1) = 12 + 4 = 16).

Шаг 3: Проверим периметры

Как видим, периметры этих прямоугольников различаются:

• Периметр первого прямоугольника (1×6) равен 14.
• Периметр второго прямоугольника (1×5 и 1×1) равен 16.

Таким образом, мы нашли два прямоугольника с одинаковой площадью (6), но с разными периметрами (14 и 16).

Вывод

Олег может использовать прямоугольники 1×6 и комбинацию 1×5 + 1×1, чтобы получить два прямоугольника одинаковой площади с разными периметрами.