Как перевести число 0,6363 в обычную дробь? Объясните, пожалуйста.

Математика 7 класс Переход от десятичной дроби к обыкновенной дроби перевести число в дробь 0,6363 в дробь обычная дробь дробные числа математика 7 класс Новый

Чтобы перевести число 0,6363 в обычную дробь, следуем следующим шагам:

1. Определим, что число 0,6363 является периодической дробью. Это значит, что после запятой цифры "63" повторяются бесконечно. Мы можем записать это как 0,63(63), где "(63)" означает, что "63" повторяется.
2. Обозначим число как переменную. Пусть x = 0,636363...
3. Умножим обе стороны уравнения на 100. Это сделано для того, чтобы избавиться от десятичной части, так как период состоит из двух цифр:
   • 100x = 63,636363...
4. Теперь вычтем исходное уравнение из полученного:
   • 100x - x = 63,636363... - 0,636363...
   • 99x = 63
5. Решим уравнение для x:
   • x = 63 / 99
6. Упростим дробь 63/99: Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 63 и 99.
   • 63 = 3 * 21 = 3 * 3 * 7
   • 99 = 3 * 33 = 3 * 3 * 11
   • НОД(63, 99) = 9 (т.е. 3 * 3)
7. Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД:
   • 63 ÷ 9 = 7
   • 99 ÷ 9 = 11
8. Таким образом, мы получаем:
   • x = 7 / 11

Итак, число 0,6363 в виде обычной дроби равно 7/11.