Чтобы перевести единицу в десятичную дробь для выражения 1:7/17, давайте разберем это шаг за шагом.

1. Понимание выражения: Выражение 1:7/17 можно переписать как 1 делить на (7/17).
2. Обратное дроби: Чтобы разделить на дробь, мы можем умножить на ее обратную. Обратная дробь к 7/17 — это 17/7. Таким образом, наше выражение становится:
• 1 * (17/7).
3. Умножение: Теперь мы просто умножаем 1 на 17/7. Получаем:
• 17/7.
4. Перевод в десятичную дробь: Теперь нам нужно перевести дробь 17/7 в десятичную. Для этого мы делим 17 на 7:
• 17 делим на 7, получаем 2, остаток 3.
• Теперь добавляем запятую и 0, получается 30. Делим 30 на 7, получаем 4, остаток 2.
• Добавляем еще 0, получается 20. Делим 20 на 7, получаем 2, остаток 6.
• Добавляем 0, получается 60. Делим 60 на 7, получаем 8, остаток 4.
• Добавляем 0, получается 40. Делим 40 на 7, получаем 5, остаток 5.
• Добавляем 0, получается 50. Делим 50 на 7, получаем 7, остаток 1.
• Добавляем 0, получается 10. Делим 10 на 7, получаем 1, остаток 3, и мы видим, что остатки начинают повторяться.
5. Записываем результат: Таким образом, 17/7 в десятичной форме будет равняться 2.428571..., где 428571 повторяется. Мы можем записать это как 2.428571 (периодическая дробь).

Итак, итоговый ответ: 1:7/17 в десятичной дроби равно 2.428571 (периодическая дробь).