Как получается 8^11/4^17 равно 0,5? ПОМОГИТЕ

Математика 7 класс Степени и корни 8^11 4^17 математика дроби деление равенство решение задачи помощь в математике Новый

Чтобы понять, как получается равенство 8^11/4^17 = 0,5, давайте сначала разберем выражение и упростим его шаг за шагом.

Шаг 1: Перепишем числа в виде степеней двойки.

• 8 можно представить как 2 в степени 3, то есть 8 = 2^3.
• 4 можно представить как 2 в степени 2, то есть 4 = 2^2.

Теперь подставим эти выражения в исходное равенство:

8^11 = (2^3)^11 = 2^(3*11) = 2^33

4^17 = (2^2)^17 = 2^(2*17) = 2^34

Теперь у нас есть:

8^11 / 4^17 = 2^33 / 2^34

Шаг 2: Применим свойства степеней.

Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:

2^33 / 2^34 = 2^(33-34) = 2^(-1)

Шаг 3: Упростим 2^(-1).

2^(-1) = 1 / 2 = 0,5.

Таким образом, мы получили:

8^11 / 4^17 = 0,5.

Итак, итог: Мы переписали 8 и 4 как степени двойки, затем применили свойства степеней и упростили выражение, в результате чего пришли к ответу 0,5.