Как пошагово решить уравнение 5(2x+17)=5-4(1,6-0,7x)?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения пошаговое руководство математика 7 класс Уравнение с переменной алгебраические уравнения Новый

Давайте пошагово решим данное уравнение: 5(2x + 17) = 5 - 4(1,6 - 0,7x).

1. Раскроем скобки с левой стороны уравнения. Мы умножаем 5 на каждое слагаемое в скобках:
• 5 * 2x = 10x
• 5 * 17 = 85

Таким образом, левая сторона уравнения становится: 10x + 85.

2. Теперь раскроем скобки с правой стороны уравнения. Умножаем -4 на каждое слагаемое в скобках:
• -4 * 1,6 = -6,4
• -4 * (-0,7x) = 2,8x

Таким образом, правая сторона уравнения становится: 5 - 6,4 + 2,8x.

3. Упрощаем правую сторону уравнения. Сначала сложим -6,4 и 5:
• 5 - 6,4 = -1,4

Теперь правая сторона становится: -1,4 + 2,8x.

4. Теперь у нас есть упрощенное уравнение: 10x + 85 = -1,4 + 2,8x.
5. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую. Для этого вычтем 2,8x из обеих сторон:
• 10x - 2,8x + 85 = -1,4

Это дает нам: 7,2x + 85 = -1,4.

6. Теперь вычтем 85 из обеих сторон:
• 7,2x + 85 - 85 = -1,4 - 85

Это упрощается до: 7,2x = -86,4.

7. Теперь делим обе стороны на 7,2, чтобы найти x:
• x = -86,4 / 7,2

Вычисляем это значение:

• x = -12
8. Итак, решение уравнения: x = -12.

Таким образом, мы нашли, что x равен -12. Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!