Как построить график прямой пропорциональности, используя следующие формулы:

1. y = 4x
2. y = 2,5x

Математика 7 класс Прямая пропорциональность график прямой пропорциональности формулы для графика y = 4x y = 2,5x построение графика математика 7 класс Новый

Чтобы построить график прямой пропорциональности, нам нужно сначала определить несколько точек для каждой из заданных формул. Прямая пропорциональность означает, что при увеличении одного значения (x) другое значение (y) также увеличивается в определённой пропорции.

Давайте рассмотрим каждую формулу по отдельности.

1. Формула y = 4x

• Выберите несколько значений для x. Например: -2, -1, 0, 1, 2.
• Подставьте каждое значение x в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y.
• Запишите полученные пары (x, y):
• Если x = -2, то y = 4 * (-2) = -8 → (-2, -8)
• Если x = -1, то y = 4 * (-1) = -4 → (-1, -4)
• Если x = 0, то y = 4 * 0 = 0 → (0, 0)
• Если x = 1, то y = 4 * 1 = 4 → (1, 4)
• Если x = 2, то y = 4 * 2 = 8 → (2, 8)

2. Формула y = 2,5x

• Также выберите те же значения для x: -2, -1, 0, 1, 2.
• Подставьте каждое значение x в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y.
• Запишите полученные пары (x, y):
• Если x = -2, то y = 2,5 * (-2) = -5 → (-2, -5)
• Если x = -1, то y = 2,5 * (-1) = -2,5 → (-1, -2,5)
• Если x = 0, то y = 2,5 * 0 = 0 → (0, 0)
• Если x = 1, то y = 2,5 * 1 = 2,5 → (1, 2,5)
• Если x = 2, то y = 2,5 * 2 = 5 → (2, 5)

Теперь у нас есть набор точек для обеих формул. Следующим шагом будет построение графика.

Как построить график:

1. Нарисуйте координатную плоскость с осью X (горизонтальной) и осью Y (вертикальной).
2. Отметьте полученные точки для первой формулы (y = 4x) на графике.
3. Соедините эти точки прямой линией, так как это прямая пропорциональность.
4. Затем отметьте полученные точки для второй формулы (y = 2,5x) на том же графике.
5. Соедините эти точки также прямой линией.

Теперь вы сможете увидеть, как обе линии пересекают ось Y в начале координат (0,0) и как они растут с увеличением x, каждая с разной угловой наклоном. Линия y = 4x будет более крутой, чем линия y = 2,5x, что показывает, что y увеличивается быстрее при увеличении x в первой формуле.