Как построить графики функций y = x + 2 и y = 2x - 1 в одной системе координат и определить координаты их пересечения на чертеже?

Математика 7 класс Графики функций построение графиков функции y = x + 2 функции y = 2x - 1 система координат координаты пересечения чертеж графиков Новый

Чтобы построить графики функций y = x + 2 и y = 2x - 1 в одной системе координат, следуйте этим шагам:

1. Подготовьте координатную плоскость:

• Нарисуйте горизонтальную ось (ось X) и вертикальную ось (ось Y).
• Обозначьте единичные деления на осях, чтобы можно было точно отмечать точки.

2. Постройте график функции y = x + 2:

• Для начала выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.
• Например, возьмем x = -2, -1, 0, 1, 2:
• Если x = -2, то y = -2 + 2 = 0 (точка (-2, 0)).
• Если x = -1, то y = -1 + 2 = 1 (точка (-1, 1)).
• Если x = 0, то y = 0 + 2 = 2 (точка (0, 2)).
• Если x = 1, то y = 1 + 2 = 3 (точка (1, 3)).
• Если x = 2, то y = 2 + 2 = 4 (точка (2, 4)).
• Нанесите эти точки на график и соедините их прямой линией.

3. Постройте график функции y = 2x - 1:

• Также выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:
• Если x = -2, то y = 2*(-2) - 1 = -5 (точка (-2, -5)).
• Если x = -1, то y = 2*(-1) - 1 = -3 (точка (-1, -3)).
• Если x = 0, то y = 2*0 - 1 = -1 (точка (0, -1)).
• Если x = 1, то y = 2*1 - 1 = 1 (точка (1, 1)).
• Если x = 2, то y = 2*2 - 1 = 3 (точка (2, 3)).
• Нанесите эти точки на график и соедините их прямой линией.

4. Определите координаты пересечения графиков:

• Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений:
1. y = x + 2
2. y = 2x - 1
• Приравняем правые части уравнений:
• x + 2 = 2x - 1
• Решим это уравнение:
• Переносим x в правую часть: 2 = 2x - x - 1
• 2 + 1 = x
• x = 3
• Теперь подставим x = 3 в одно из уравнений, чтобы найти y:
• y = 3 + 2 = 5
• Таким образом, точка пересечения имеет координаты (3, 5).

Теперь вы можете отметить эту точку на графике. Графики функций y = x + 2 и y = 2x - 1 пересекаются в точке (3, 5).