Как правильно решить следующую многоэтажную дробь:

9/14 - 1/8

---------------

11/12 - 1/4

Пожалуйста, дайте ответ как можно скорее.

Математика 7 класс Дроби многоэтажная дробь решение дробей математика 7 класс вычитание дробей дроби примеры как решить дробь Новый

Чтобы решить многоэтажную дробь, давайте сначала разберёмся с её структурой. У нас есть дробь, которая выглядит следующим образом:

(9/14 - 1/8) / (11/12 - 1/4)

Мы будем решать её поэтапно, начиная с числителя и знаменателя.

Шаг 1: Решаем числитель (9/14 - 1/8)

• Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 14 и 8. Общий знаменатель для 14 и 8 равен 56.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 9/14 = (9 * 4) / (14 * 4) = 36/56
• 1/8 = (1 * 7) / (8 * 7) = 7/56
• Теперь можем выполнить вычитание:
• 36/56 - 7/56 = (36 - 7) / 56 = 29/56

Шаг 2: Решаем знаменатель (11/12 - 1/4)

• Также приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 12 и 4. Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12.
• Теперь приводим дроби:
• 11/12 остаётся без изменений, так как её знаменатель уже 12.
• 1/4 = (1 * 3) / (4 * 3) = 3/12
• Теперь можем выполнить вычитание:
• 11/12 - 3/12 = (11 - 3) / 12 = 8/12
• Упростим дробь 8/12: 8/12 = 2/3 (разделив числитель и знаменатель на 4).

Шаг 3: Теперь подставим полученные результаты в исходную дробь:

Теперь у нас есть:

(29/56) / (2/3)

Шаг 4: Делим дроби

• Чтобы разделить дробь, мы умножаем на обратную дробь:
• (29/56) * (3/2)
• Теперь перемножим числители и знаменатели:
• Числитель: 29 * 3 = 87
• Знаменатель: 56 * 2 = 112
• Теперь у нас есть дробь 87/112.

Шаг 5: Упрощаем дробь (если возможно)

Дробь 87/112 не имеет общих делителей, кроме 1, поэтому она уже в простейшем виде.

Ответ: 87/112