Как правильно решить уравнение: x-8=3(x-24)? Пожалуйста, объясните каждое действие в решении.

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математика 7 класс x-8=3(x-24) объяснение решения шаги решения уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x - 8 = 3(x - 24), давайте следовать пошагово.

1. Раскроем скобки: Сначала нам нужно умножить 3 на каждое слагаемое внутри скобок:
• 3(x - 24) = 3 * x - 3 * 24 = 3x - 72

Теперь уравнение выглядит так:

x - 8 = 3x - 72

2. Переносим все x в одну сторону: Чтобы упростить уравнение, давайте перенесем все x на одну сторону и все числа на другую. Выразим x с одной стороны:
• Переносим x из левой стороны на правую, вычитая x из обеих сторон:
• x - 8 - x = 3x - 72 - x
• Это упрощается до:
• -8 = 2x - 72
3. Переносим числа: Теперь перенесем -72 на левую сторону, добавив 72 к обеим сторонам:
• -8 + 72 = 2x - 72 + 72
• Это упрощается до:
• 64 = 2x
4. Делим обе стороны на 2: Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны на 2:
• 64 / 2 = 2x / 2
• Это дает нам:
• 32 = x
5. Записываем ответ: Мы нашли значение x. Таким образом, x = 32.

Теперь мы можем проверить, подставив x обратно в исходное уравнение:

• Левая сторона: 32 - 8 = 24
• Правая сторона: 3(32 - 24) = 3 * 8 = 24

Обе стороны равны, значит, мы правильно решили уравнение. Ответ: x = 32.