Как представить данные числа в виде десятичной или периодической дроби: 9/40 и 8/9?

Математика 7 класс Дроби и их представление десятичная дробь периодическая дробь 9/40 8/9 представление дробей математика 7 класс Новый

Чтобы представить дроби 9/40 и 8/9 в виде десятичной или периодической дроби, нам нужно выполнить деление числителя на знаменатель. Давайте разберем каждую дробь по отдельности.

1. Дробь 9/40:

Мы делим 9 на 40. Так как 9 меньше 40, мы начнем с добавления запятой и добавления нуля:

1. 9.000 (добавляем нули после 9)
2. 40 в 90 помещается 2 раза (40 * 2 = 80).
3. Вычитаем 80 из 90, получаем 10.
4. Сносим следующий ноль, получаем 100.
5. 40 в 100 помещается 2 раза (40 * 2 = 80).
6. Вычитаем 80 из 100, получаем 20.
7. Сносим следующий ноль, получаем 200.
8. 40 в 200 помещается 5 раз (40 * 5 = 200).
9. Вычитаем 200 из 200, получаем 0.

Таким образом, 9/40 = 0.225. Это конечная десятичная дробь.

2. Дробь 8/9:

Теперь делим 8 на 9. Здесь 8 меньше 9, поэтому мы также добавим запятую и нули:

1. 8.000 (добавляем нули после 8)
2. 9 в 80 помещается 8 раз (9 * 8 = 72).
3. Вычитаем 72 из 80, получаем 8.
4. Сносим следующий ноль, получаем 80.
5. 9 в 80 помещается 8 раз (9 * 8 = 72).
6. Вычитаем 72 из 80, снова получаем 8.
7. Этот процесс будет повторяться бесконечно.

Таким образом, 8/9 = 0.888..., где "8" повторяется бесконечно. Это периодическая дробь.

Итак, в итоге:

• 9/40 = 0.225 (конечная десятичная дробь)
• 8/9 = 0.888... (периодическая дробь)