Чтобы представить дробь 101/119 в виде суммы равных слагаемых, нам сначала нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Это поможет определить, на сколько равных частей можно разделить дробь.

Шаги решения:

1. Находим НОД(101, 119). Для этого можно использовать алгоритм Евклида:
• 119 делим на 101. Получаем 119 = 101 * 1 + 18.
• Теперь делим 101 на 18. Получаем 101 = 18 * 5 + 11.
• Далее делим 18 на 11. Получаем 18 = 11 * 1 + 7.
• Теперь делим 11 на 7. Получаем 11 = 7 * 1 + 4.
• Далее делим 7 на 4. Получаем 7 = 4 * 1 + 3.
• Теперь делим 4 на 3. Получаем 4 = 3 * 1 + 1.
• И наконец, делим 3 на 1. Получаем 3 = 1 * 3 + 0.
2. Последний ненулевой остаток – это 1, значит, НОД(101, 119) = 1.
3. Поскольку дробь 101/119 является несократимой (числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1), мы можем представить её в виде суммы равных слагаемых.
4. Чтобы найти количество равных слагаемых, мы можем использовать знаменатель дроби. В данном случае, 119 – это число, на которое мы можем разделить 101, чтобы получить равные части.
5. Таким образом, мы можем представить 101/119 как сумму 101 частей, каждая из которых равна 1/119.

Итак, дробь 101/119 можно представить как:

1/119 + 1/119 + ... + 1/119 (101 раз)

Таким образом, количество полученных слагаемых равно 101.