Как представить множество чисел, удовлетворяющих следующим неравенствам, в форме числового промежутка: 1) x > 7,5; 3) m > -3; 5) x < -1; 7) m < 5; 8) m > -2?

Математика 7 класс Неравенства и числовые промежутки множество чисел числовой промежуток неравенства математика 7 класс решение неравенств Новый

Для того чтобы представить множество чисел, удовлетворяющих данным неравенствам, в форме числового промежутка, давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1. x > 7,5: Это неравенство означает, что x может принимать любые значения, которые больше 7,5. В форме числового промежутка это записывается как (7,5; +∞).
2. m > -3: Здесь m может принимать значения больше -3. В форме числового промежутка это будет (-3; +∞).
3. x < -1: В этом случае x может принимать значения, которые меньше -1. Это записывается как (-∞; -1).
4. m < 5: Это неравенство говорит о том, что m может быть меньше 5. В форме числового промежутка это будет (-∞; 5).
5. m > -2: Здесь m может принимать значения больше -2. В форме числового промежутка это будет (-2; +∞).

Теперь давайте объединим все полученные промежутки для переменной m:

• Первое неравенство для m: (-3; +∞)
• Второе неравенство для m: (-∞; 5)
• Третье неравенство для m: (-2; +∞)

Чтобы найти общее множество для m, нам нужно взять пересечение всех промежутков:

Пересечение (-3; +∞), (-∞; 5) и (-2; +∞) будет равно (-2; 5).

Таким образом, мы можем записать результаты в виде:

• Для x: (7,5; +∞) и (-∞; -1)
• Для m: (-2; 5)

Это и есть множество чисел, удовлетворяющее данным неравенствам.