Вопрос: Дана аналитическая модель числового промежутка: –4 < х < 3. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Математика 7 класс Неравенства и числовые промежутки математика 7 класс числовой промежуток аналитическая модель геометрическая модель символическая запись неравенства график интервал построение графика Новый

Для начала давайте разберем, что означает данная аналитическая модель числового промежутка: –4 < х < 3.

Это неравенство говорит нам о том, что переменная х может принимать любые значения, которые находятся между -4 и 3, но не включая сами эти числа. Таким образом, х может быть больше -4 и меньше 3.

Теперь перейдем к построению геометрической модели. Для этого нам нужно изобразить данный промежуток на числовой прямой.

1. Нарисуйте горизонтальную линию – это будет ваша числовая прямая.
2. Отметьте на этой прямой точки -4 и 3. Эти точки будут границами промежутка.
3. Поскольку -4 и 3 не включаются в промежуток, мы ставим круглые (пустые) точки на этих значениях, чтобы показать, что эти границы не входят в промежуток.
4. Теперь закрасьте участок числовой прямой между -4 и 3, чтобы показать, что все числа в этом диапазоне являются допустимыми значениями для х.

Таким образом, ваша геометрическая модель промежутка выглядит следующим образом:

• Круглая точка на -4 (не закрашенная) – граница.
• Круглая точка на 3 (не закрашенная) – граница.
• Закрашенный участок между -4 и 3.

Теперь давайте составим соответствующую символическую запись для данного промежутка. Мы можем записать его в виде:

(-4; 3)

Здесь круглые скобки указывают на то, что -4 и 3 не включаются в промежуток. Таким образом, мы получили как геометрическую, так и символическую модели данного числового промежутка.