Как преобразовать числа в десятичную и обыкновенную дроби?

1. Преобразуйте в десятичную дробь:
• a) 6/13
• b) 15 17/125
• г) 132/20
2. Преобразуйте в обыкновенную дробь:
• a) 7,5
• b) 47,012
• c) 249,07
• г) 15,91

Математика 7 класс Дроби преобразование дробей десятичные дроби обыкновенные дроби математика 7 класс задачи по дробям Новый

Давайте разберемся, как преобразовать обыкновенные дроби в десятичные и наоборот. Начнем с преобразования обыкновенных дробей в десятичные.

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные:

1. 6/13: Чтобы преобразовать 6/13 в десятичную дробь, нужно выполнить деление 6 на 13.
   • 6 делим на 13, получаем 0.461538... (это периодическая дробь).
   Ответ: 6/13 ≈ 0.4615 (округлено до четырех знаков после запятой).
2. 15 17/125: Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
   • 15 17/125 = (15 * 125 + 17) / 125 = (1875 + 17) / 125 = 1892/125.
   • Теперь делим 1892 на 125: 1892 ÷ 125 = 15.136.
   Ответ: 15 17/125 ≈ 15.136.
3. 132/20: Выполним деление 132 на 20.
   • 132 делим на 20, получаем 6.6.
   Ответ: 132/20 = 6.6.

Теперь преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

1. 7,5: Чтобы преобразовать 7,5 в обыкновенную дробь, можно записать его как 75/10, так как 7,5 = 7 + 0,5 = 7 + 5/10.
   • Теперь сокращаем дробь: 75/10 = 15/2.
   Ответ: 7,5 = 15/2.
2. 47,012: Записываем 47,012 как 47012/1000, так как у нас три знака после запятой.
   • Теперь сокращаем дробь: 47012/1000 = 47012/1000 (не сокращается).
   Ответ: 47,012 = 47012/1000.
3. 249,07: Записываем 249,07 как 24907/100, так как у нас два знака после запятой.
   • Теперь сокращаем дробь: 24907/100 (не сокращается).
   Ответ: 249,07 = 24907/100.
4. 15,91: Записываем 15,91 как 1591/100, так как у нас два знака после запятой.
   • Теперь сокращаем дробь: 1591/100 (не сокращается).
   Ответ: 15,91 = 1591/100.

Таким образом, мы успешно преобразовали дроби и десятичные числа в нужные форматы!