Как привести дроби к общему знаменателю? Рассмотрите следующие примеры: 1) 3/25 и 17/300; 2) 5/12, 1/20 и 17/60; 3) 11/30, 19/180 и 1/15.

Математика 7 класс Сравнение и сложение дробей приведение дробей общий знаменатель дроби примеры математика 7 класс как привести дроби дроби к общему знаменателю Новый

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим это на примерах.

Пример 1: 3/25 и 17/300

1. Сначала определим знаменатели дробей: 25 и 300.
2. Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей. Для этого разложим их на простые множители:
• 25 = 5^2
• 300 = 3 * 5^2 * 2^2
3. Находим НОК. Он будет равен 300, так как 300 уже включает все множители, необходимые для 25.
4. Теперь преобразуем дроби:
• 3/25 = (3 * 12)/(25 * 12) = 36/300
• 17/300 = 17/300 (уже в нужной форме).
5. Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 300: 36/300 и 17/300.

Пример 2: 5/12, 1/20 и 17/60

1. Знаменатели: 12, 20 и 60.
2. Находим НОК:
• 12 = 2^2 * 3
• 20 = 2^2 * 5
• 60 = 2^2 * 3 * 5
3. Наименьшее общее кратное этих дробей будет 60.
4. Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 5/12 = (5 * 5)/(12 * 5) = 25/60
• 1/20 = (1 * 3)/(20 * 3) = 3/60
• 17/60 = 17/60 (уже в нужной форме).
5. Теперь дроби выглядят так: 25/60, 3/60 и 17/60.

Пример 3: 11/30, 19/180 и 1/15

1. Знаменатели: 30, 180 и 15.
2. Находим НОК:
• 30 = 2 * 3 * 5
• 180 = 2^2 * 3^2 * 5
• 15 = 3 * 5
3. Наименьшее общее кратное будет 180.
4. Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 11/30 = (11 * 6)/(30 * 6) = 66/180
• 19/180 = 19/180 (уже в нужной форме).
• 1/15 = (1 * 12)/(15 * 12) = 12/180.
5. Теперь дроби выглядят так: 66/180, 19/180 и 12/180.

Таким образом, чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо найти НОК их знаменателей и преобразовать каждую дробь так, чтобы у них был один и тот же знаменатель.