Как можно сравнить дроби и вычислить их сумму и разность для данных пар: 4/9 ... 7/15; 3/750 ... 9/250; 9/20 ... 5/12; 13/12 ... 13/18; 9/97 ... 13/194; 13/25 ... 8/125? Прошу предоставить подробное решение.

Математика 7 класс Сравнение и сложение дробей сравнение дробей сумма дробей разность дробей дроби 4/9 и 7/15 дроби 3/750 и 9/250 дроби 9/20 и 5/12 дроби 13/12 и 13/18 дроби 9/97 и 13/194 дроби 13/25 и 8/125 Новый

Чтобы сравнить дроби и вычислить их сумму и разность, мы будем использовать несколько шагов. Для начала, давайте вспомним, что для сравнения дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. После этого мы можем легко сравнить числители. Далее, мы можем выполнять операции сложения и вычитания дробей, если они имеют одинаковый знаменатель.

Теперь давайте рассмотрим каждую пару дробей по очереди.

1. 4/9 и 7/15
   • Найдем общий знаменатель. Знаменатели 9 и 15. Наименьшее общее кратное (НОК) 9 и 15 равно 45.
   • Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 4/9 = (4 * 5) / (9 * 5) = 20/45
   • 7/15 = (7 * 3) / (15 * 3) = 21/45
   • Теперь сравниваем: 20/45 < 21/45, значит 4/9 < 7/15.
   • Сумма: 20/45 + 21/45 = 41/45.
   • Разность: 20/45 - 21/45 = -1/45.
2. 3/750 и 9/250
   • Найдем общий знаменатель. Знаменатели 750 и 250. НОК = 750.
   • Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 3/750 остается 3/750.
   • 9/250 = (9 * 3) / (250 * 3) = 27/750.
   • Сравниваем: 3/750 < 27/750, значит 3/750 < 9/250.
   • Сумма: 3/750 + 27/750 = 30/750 = 1/25.
   • Разность: 3/750 - 27/750 = -24/750 = -4/125.
3. 9/20 и 5/12
   • Найдем общий знаменатель. НОК 20 и 12 = 60.
   • Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 9/20 = (9 * 3) / (20 * 3) = 27/60.
   • 5/12 = (5 * 5) / (12 * 5) = 25/60.
   • Сравниваем: 27/60 > 25/60, значит 9/20 > 5/12.
   • Сумма: 27/60 + 25/60 = 52/60 = 13/15.
   • Разность: 27/60 - 25/60 = 2/60 = 1/30.
4. 13/12 и 13/18
   • Найдем общий знаменатель. НОК 12 и 18 = 36.
   • Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 13/12 = (13 * 3) / (12 * 3) = 39/36.
   • 13/18 = (13 * 2) / (18 * 2) = 26/36.
   • Сравниваем: 39/36 > 26/36, значит 13/12 > 13/18.
   • Сумма: 39/36 + 26/36 = 65/36.
   • Разность: 39/36 - 26/36 = 13/36.
5. 9/97 и 13/194
   • Найдем общий знаменатель. НОК 97 и 194 = 194.
   • Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 9/97 = (9 * 2) / (97 * 2) = 18/194.
   • 13/194 остается 13/194.
   • Сравниваем: 18/194 > 13/194, значит 9/97 > 13/194.
   • Сумма: 18/194 + 13/194 = 31/194.
   • Разность: 18/194 - 13/194 = 5/194.
6. 13/25 и 8/125
   • Найдем общий знаменатель. НОК 25 и 125 = 125.
   • Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 13/25 = (13 * 5) / (25 * 5) = 65/125.
   • 8/125 остается 8/125.
   • Сравниваем: 65/125 > 8/125, значит 13/25 > 8/125.
   • Сумма: 65/125 + 8/125 = 73/125.
   • Разность: 65/125 - 8/125 = 57/125.

Таким образом, мы сравнили дроби и вычислили их суммы и разности для всех пар. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!