Как продолжить решение уравнения 6x²-8x³=x²•(6-8x), если x²•... 6-8x является общим знаменателем?

Математика 7 класс Факториализация многочленов уравнение решение уравнения 6x²-8x³ x2 6-8x общий знаменатель математика 7 класс алгебра продолжение решения математические операции Новый

Для решения уравнения 6x² - 8x³ = x²(6 - 8x) давайте сначала упростим его. Мы видим, что x²(6 - 8x) - это произведение, и если мы раскроем скобки, то получим:

• x² * 6 - x² * 8x = 6x² - 8x³.

Таким образом, уравнение можно переписать в следующем виде:

6x² - 8x³ = 6x² - 8x³.

Теперь, если мы вычтем 6x² - 8x³ с обеих сторон, то получим:

• 6x² - 8x³ - (6x² - 8x³) = 0.

Это приводит нас к равенству 0 = 0, что означает, что уравнение верно для всех значений x, при которых выражение определено.

Однако важно заметить, что x²(6 - 8x) имеет ограничения. Мы должны учитывать, что x² = 0 приводит к x = 0, и 6 - 8x не должно равняться нулю:

• 6 - 8x = 0, что означает 8x = 6, x = 6/8 = 3/4.

Таким образом, у нас есть два исключения: x = 0 и x = 3/4. Эти значения не подходят для исходного уравнения, так как они делают одно из выражений равным нулю.

В итоге, решение уравнения 6x² - 8x³ = x²(6 - 8x) показывает, что оно имеет бесконечно много решений, за исключением x = 0 и x = 3/4.